Дается определение экстремума функции, также приводится пример.

Вообще - зачем нужен экстремум?

В некоторых задачах физики и экономики требуется знать при каких условиях данная величина (функция) имеет максимум или минимум - в помощь и приходит теория экстремума функции

Определение экстремума функции

Экстремумом функции называется такая точка x, при которой производная этой функции равна нулю

Пример

Имеется функция (x^3 -exp(x) + x)/(1+x^2). Найдем производную этой функции http://kontrolnaya-rabota.ru/s/proizvodnaya-funktsii/one/ - приравниваем ее к нулю и находим корни уравнения. Эти корни и будут экстремумами этой функции.

Можно построить график (http://kontrolnaya-rabota.ru/s/grafik/xy/) и убедиться, что мы правильно все посчитали