Например, нам надо вычислить предел от функции x^2/(x^2-x - 1) на плюс бесконечности, применив правило Лопиталя

 Тогда, переходим по ссылке https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/predel/lopital/

Вводим данные в форму, как указано на рисунке

Нажимаем кнопку "Вычислить предел" и получаем результат:

Была задана функция f(x) = x^2/(x^2-x-1).

У нас есть неопределённость типа oo/oo, т.к.
для числителя lim (x**2) при x --> oo = oo и
знаменателя lim (x**2 - x - 1) при x --> oo = oo

Будем брать производные от числителя и знаминателя до тех пор, пока не избавимся от неопределенности

lim_x->oo (x^2/(x^2-x-1)) =

Преобразуем немного функцию под знаком предела
lim_x->oo (x^2/(x^2 - x - 1)) =

lim_x->oo [(x^2)'/(x^2 - x - 1)'] =
lim_x->oo (2*x)/(2*x - 1) =

lim_x->oo [(2*x)'/(2*x - 1)'] =
lim_x->oo (2)/(2) =

= 1

Видно, что мы применили правило Лопиталя (взяли производную от числителя и знаменателя) 2 раза

Удачи в учёбе!