Для нахождения производных от сложный функций, содержащих тангенс используйте калькулятор производных на этом сайте. Этот калькулятор находится по ссылке:

https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/proizvodnaya-funktsii/one/

Например, если надо найти производную тангенса от двух x: tg(2x) .

Вводим в форму функцию тангенс от 2*x как изображено на рисунке ниже:

Результат вычисления производной от функции f(x) = tg(2*x):

     2         
2⋅tan (2⋅x) + 2

2*tan(2*x)^2 + 2

Там же вы можете получить подробное решение производной онлайн!

Общее правило

Производную от тангенса можно вычислить с помощью этого сайте.

Производная тангенса от переменной x равна тангенсу в квадрате от x и все это плюс один.