Сервис на сайте Контрольная работа Ру "Векторное произведение" позволяет получить не только теоретическое определение векторного произведения векторов, но ещё и по данным вам векторам вычислить итоговый вектор векторного произведения с подробным решением.
Приведём пример, как использовать данный калькулятор онлайн.
Допустим, нам даны векторы a = (1, 2, 3) и b = (4, 5, 6) и нужно вычислить [a, b] - их векторное произведение.
Для этого используйте следующие несколько шагов:
1. Перейдите на страницу сервиса онлайн тут
2. Введите первый вектор, который входит в векторное произведение, как показано на рис:
3. После того, как вы нажали кнопку "Далее", то введите второй вектор, который входит в векторное произведение, как на рис.:
4. Опять нажмите кнопку "Далее" и вы получите результат:
| Даны вектора a = |
[1 2 3]
|
и b = |
[4 5 6]
|
Найдем векторное произведение векторов [a * b]
Векторное произведение легко найти (равно такому определителю):
| [a * b] = |
| i j k | | a1 a2 a3 | | b1 b2 b3 | |
, |
где i, j и k - единичные векторы, направленные соотв. вдоль оси x, y, z
Находим:
| [a * b] = |
| i j k | | 1 2 3 | | 4 5 6 | |
= |
= ((2) * (6) - (3) * (5))i + ((3) * (4) - (1) * (6))j + ((1) * (5) - (2) * (4))k = -3i + 6j + -3k,
т.е. векторное произведение равно [a * b] = [-3 6 -3]