Если вам необходимо найти смешанное произведение трёх векторов, то данная статья вам поможет.
Здесь будет приведён пример, как воспользоваться калькулятором он-лайн по нахождению смешанного произведения.
Этот калькулятор выдаёт не только ответ, но ещё подробное решение с определениями и объяснениями.
Давайте рассмотрим пример:
Пусть вам надо найти смешанное произведение векторов:
a = (1, 3, 5)
b = (5, 7 ,12)
c = (8, 3, 1)
Воспользуйтесь следующими шагами:
1. Перейти на сервис
2. Ввести первый вектор a, входящий в смешанное произведение, как показано ниже:
3. После того, как нажмёте кнопку "Далее", введите второй вектор b:
4. Ещё раз нажимаем кнопку "Далее" и остаётся ввести третий последний вектор c:
5. Всё, после того, как нажмете кнопку, то получите подобный ответ с подробным решением. У вас будут свои вектора и своё решение:
Вектора a,b и c введены!
Даны вектора:
| a = |
[1 3 5]
|
| b = |
[ 5 7 12]
|
| c = |
[8 3 1]
|
Найдем смешанное произведение векторов (a * [b * c])
Находим:
-
Сначала найдём векторное произведение x = [b * c] = | i j k | | a1 a2 a3 | | b1 b2 b3 |
| i j k | | 5 7 12 | | 8 3 1 |
= [-29 91 -41] - Потом скалярное произведение
(a * x) = (1) * (-29) + (3) * (91) + (5) * (-41) = 39
Т.к. (a * [b * c]) = (a * x) = 39 - это ответ :)