Целью статьи является научить вас предсказывать и оценивать рекламный трафик, который имеет инертный характер.

Укажем некоторые ограничения для задачи:

• Допустим, вам нужно продвинуть тему с достаточно широкой аудиторией.
• Каждодневная аудитория не сильно пересекается с аудиторией следующего дня или пользователи не сильно устают от вашего рекламируемого сервиса.
• После просмотра (перехода) по рекламе пользователями - имеется остаточный "хвост" новых (или старых) пользователей.
• Соответствующая рекламная кампания останавливается мгновенно.

Итак, задача состоит в том, как оценить полный трафик (прямой + остаточный инертный).

Для этого достаточно запустить рекламную кампанию на полную на (всего-лишь!) один день.

После приостанавливаем кампанию и ждём неделю (можно не ждать буквально - а просто поменять utm-метки).

В итоге, получаем такой график визитов, сгруппированных по суткам:

Видно, что в первый день пик визитов, а далее несколько дней "хвост" визитов.

Будем предполагать, что данный кривая имеет вид экспоненциальной кривой

A*exp(-B*x)

Чтобы найти коэффициенты A и B, то воспользуемся сервисом

>> Регрессия онлайн <<

Для этого, выбираем пункт Обобщённый нелинейный метод регрессии в выпадающем списке,

далее указываем функцию для регрессии - в нашем случае экспоненциальная функция a*exp(-b*x^c).

После этого - вбиваем точки для аппроксимации.

В нашем случае на самом деле больше подходит вид кривой a*exp(-b*sqrt(x)) - скорость падения у которой меньше, чем у простой показательной функции.

Точки, которые я указал:

0.0;670.0
1.0;218.0
2.0;80.0
3.0;55.0
4.0;54.0
5.0;38.0
10.0;10.0

Получаю:

A0 = a = 672.97596416
B0 = b = 1.29165442018

По сути, точка A - является трафиком, который пришёл в платный период (тестовые сутки) - это можно отбросить при дальнейших расчётов.

Если мы будем запускать каждый день такой эксперимент, то нам просто надо будет складывать такие экспоненты, но со смещением x на 1 день.

Вот к примеру для двух дней

A0*exp(-B0*x) + A*exp(-B0*(x + 1))

Для N-го дня

A0*exp(-B0*x) + A0*exp(-B0*(x + 1)) + ... + A0*exp(-B0*(x + N))

(В моём же случае A0*exp(-B0*sqrt(x)) + A0*exp(-B0*sqrt(x + 1)) + ... + A0*exp(-B0*sqrt(x + N)))

Будем теперь считать, что N --> +oo и мы хотим узнать какой же будет реальный трафик достаточно далеко в день x0.

Тогда нам нужно вычислить сумму:

В моём случае:

где a=A0=670 можно вынести за знак суммы, b=1.29165442018

Вычислим в моём конкретном случае числовое значение суммы ряда с помощью сервиса суммы ряда онлайн

и также переопределим систему координат - будем считать, что у нас день x0 - это настоящее, т.е. x0=0, тогда

Посчитаем ряд

Получится численный ответ:

1.907

Т.е. каждодневный трафик + хвостовой остаточный (если поддерживать каждый день траты на рекламу) будет не 670 посетителей, а почти в два раза больше (1280 человек) и расчитывать прибыль стоит из этого показателя.