Рассмотрим пример решения тригонометрического уравнения онлайн на сайте Контрольная Работа РУ.

Этот сайт даёт полное решение тригонометрического уравнения.

Плюс для некоторых уравнений есть графическое решение.

Итак, рассмотрим пример:

Требуется решить тригонометрическое уравнение cos(x/4-pi/3) = 1/2 и найти x, при которых выполняется это уравнение.

Для этого переходим на страницу

>>уравнения онлайн<<

и нажимаем Решить уравнение!.

Получим подробное решение:

Дано уравнение $$\cos{\left (\frac{x}{4} - \frac{\pi}{3} \right )} = \frac{1}{2}$$ - это простейшее тригонометрическое ур-ние.
Это ур-ние преобразуется в $$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{2} \right )}$$ $$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (\frac{1}{2} \right )} + \pi$$ Или $$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$ $$\frac{x}{4} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$ , где n - любое целое число
Перенесём $$\frac{\pi}{6}$$ в правую часть ур-ния с противоположным знаком, итого: $$\frac{x}{4} = 2 \pi n$$ $$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$ Разделим обе части полученного ур-ния на $$\frac{1}{4}$$ получим ответ: $$x_{1} = 8 \pi n$$ $$x_{2} = 8 \pi n + \frac{8 \pi}{3}$$