Сайт решает несколько типов уравнений с параметрами:

• линейные с параметром
• квадратные с параметром

Например, если требуется решить линейное уравнение с параметром: (a^2-1)*x = 1 + a

Дано уравнение с параметром: $$x \left(a^{2} - 1\right) = a + 1$$ Коэффициент при x равен $$a^{2} - 1$$ тогда возможные случаи для a : $$a < -1$$ $$a = -1$$ $$a > -1 \wedge a < 1$$ $$a = 1$$ Рассмотри все случаи подробнее:
При $$a < -1$$ уравнение будет $$3 x + 1 = 0$$ его решение $$x = - \frac{1}{3}$$ При $$a = -1$$ уравнение будет $$0 = 0$$ его решение - любое x При $$a > -1 \wedge a < 1$$ уравнение будет $$- x - 1 = 0$$ его решение $$x = -1$$ При $$a = 1$$ уравнение будет $$-2 = 0$$ его решение: нет решений

Пример решения квадратного уравнения с параметром

(a^2-1)*x^2 = (8 + 9*a)*x + 1

Дано уравнение с параметром: $$x^{2} \left(a^{2} - 1\right) = x \left(9 a + 8\right) + 1$$ Коэффициент при x равен $$a^{2} - 1$$ тогда возможные случаи для a : $$a < -1$$ $$a = -1$$ $$a > -1 \wedge a < 1$$ $$a = 1$$ Рассмотри все случаи подробнее:
При $$a < -1$$ уравнение будет $$3 x^{2} + 10 x - 1 = 0$$ его решение $$x = - \frac{5}{3} + \frac{2 \sqrt{7}}{3}$$ $$x = - \frac{2 \sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}$$ При $$a = -1$$ уравнение будет $$x - 1 = 0$$ его решение $$x = 1$$ При $$a > -1 \wedge a < 1$$ уравнение будет $$- x^{2} - 8 x - 1 = 0$$ его решение $$x = -4 - \sqrt{15}$$ $$x = -4 + \sqrt{15}$$ При $$a = 1$$ уравнение будет $$- 17 x - 1 = 0$$ его решение $$x = - \frac{1}{17}$$