Решение уравнений с параметром онлайн

Сайт решает несколько типов уравнений с параметрами:

  • линейные с параметром
  • квадратные с параметром

Например, если требуется решить линейное уравнение с параметром: (a^2-1)*x = 1 + a

Дано уравнение с параметром: x(a2−1)=a+1x \left(a^{2} - 1\right) = a + 1 Коэффициент при x равен a2−1a^{2} - 1 тогда возможные случаи для a : a<−1a < -1 a=−1a = -1 a>−1∧a<1a > -1 \wedge a < 1 a=1a = 1 Рассмотри все случаи подробнее:
При a<−1a < -1 уравнение будет 3x+1=03 x + 1 = 0 его решение x=−13x = - \frac{1}{3} При a=−1a = -1 уравнение будет 0=00 = 0 его решение - любое x При a>−1∧a<1a > -1 \wedge a < 1 уравнение будет −x−1=0- x - 1 = 0 его решение x=−1x = -1 При a=1a = 1 уравнение будет −2=0-2 = 0 его решение: нет решений

Пример решения квадратного уравнения с параметром

Пример решения квадратного и квадратичного уравнения с параметрами онлайн

(a^2-1)*x^2 = (8 + 9*a)*x + 1

Дано уравнение с параметром: x2(a2−1)=x(9a+8)+1x^{2} \left(a^{2} - 1\right) = x \left(9 a + 8\right) + 1 Коэффициент при x равен a2−1a^{2} - 1 тогда возможные случаи для a : a<−1a < -1 a=−1a = -1 a>−1∧a<1a > -1 \wedge a < 1 a=1a = 1 Рассмотри все случаи подробнее:
При a<−1a < -1 уравнение будет 3x2+10x−1=03 x^{2} + 10 x - 1 = 0 его решение x=−53+273x = - \frac{5}{3} + \frac{2 \sqrt{7}}{3} x=−273−53x = - \frac{2 \sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3} При a=−1a = -1 уравнение будет x−1=0x - 1 = 0 его решение x=1x = 1 При a>−1∧a<1a > -1 \wedge a < 1 уравнение будет −x2−8x−1=0- x^{2} - 8 x - 1 = 0 его решение x=−4−15x = -4 - \sqrt{15} x=−4+15x = -4 + \sqrt{15} При a=1a = 1 уравнение будет −17x−1=0- 17 x - 1 = 0 его решение x=−117x = - \frac{1}{17}