Задание 1. Решить матричное уравнение

1 -2 -1 1 0

-3 2 2 *х= 2 -2

3 -1 -2 -3 1

Задание 2. Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка.

-3 -2 1

-2 -3 -1

4 3 -1

Задание 3. Найдите область определения функции (цифры пятёрки, а не тройки)

ƒ(х)=

Исследовать функцию у=ƒ(х) на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их характер. Построить схематический график функции.

Задание 4.

Вычислить пределы:

а) б) в) -)

г)

Задание 5. Показать, что функция у=sin2х удовлетворяет уравнению

-2у'+5у=0.

Задание 6. Провести полное исследование функции и построить

её график

ƒ(х)=Ln(1-х²)

Задание 7. Исследовать на экстремум функцию z=3х²-у²+4у+5.

Файл с контрольной:

http://all-cilindr.narod.ru/rabota/2semestr.png

Решение задач:

http://all-cilindr.narod.ru/rabota/1.rar

http://all-cilindr.narod.ru/rabota/2.rar

http://all-cilindr.narod.ru/rabota/3.rar

http://all-cilindr.narod.ru/rabota/4.rar

http://all-cilindr.narod.ru/rabota/5.rar

http://all-cilindr.narod.ru/rabota/6.rar

http://all-cilindr.narod.ru/rabota/7.rar