y=-x y=2-x

Вы ввели

y = -x

$$y = - x$$

y = 2 - x

$$y = - x + 2$$

Метод Гаусса

Дана система ур-ний
$$y = - x$$
$$y = - x + 2$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x + y = 0$$
$$x + y = 2$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 0\\1 & 1 & 2\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 2\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 2\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 0\\0 & 0 & 2\end{matrix}\right]$$

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$0 - 2 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений