x-y=1 x-y=6

Вы ввели

x - y = 1

$$x - y = 1$$

x - y = 6

$$x - y = 6$$

или

$$\begin{cases}x - y = 1\\x - y = 6\end{cases}$$

Подробное решение

Дана система ур-ний
$$x - y = 1$$
$$x - y = 6$$

Из 1-го ур-ния выразим y
$$x - y = 1$$
Перенесем слагаемое с переменной x из левой части в правую со сменой знака
$$- y = 1 - x$$
$$- y = 1 - x$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$\frac{\left(-1\right) y}{-1} = \frac{1 - x}{-1}$$
$$y = x - 1$$
Подставим найденное y в 2-е ур-ние
$$x - y = 6$$
Получим:
$$x - \left(x - 1\right) = 6$$
значит
Данная система ур-ний не имеет решений

Метод Гаусса

Дана система ур-ний
$$x - y = 1$$
$$x - y = 6$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x - y = 1$$
$$x - y = 6$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}1 & -1 & 1\\1 & -1 & 6\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & -1 & 1\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}-1 + 1 & -1 - -1 & -1 + 6\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 5\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & -1 & 1\\0 & 0 & 5\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & -1 & 1\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$x_{1} - x_{2} - 1 = 0$$
$$0 - 5 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений

График