x-y=3 x-y=1

Вы ввели

x - y = 3

$$x - y = 3$$

x - y = 1

$$x - y = 1$$

Метод Гаусса

Дана система ур-ний
$$x - y = 3$$
$$x - y = 1$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x - y = 3$$
$$x - y = 1$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}1 & -1 & 3\\1 & -1 & 1\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & -1 & 3\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & -2\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & -2\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & -1 & 3\\0 & 0 & -2\end{matrix}\right]$$

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$x_{1} - x_{2} - 3 = 0$$
$$0 + 2 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений