x+y=5 x+y=1

Вы ввели

x + y = 5

$$x + y = 5$$

x + y = 1

$$x + y = 1$$

Метод Гаусса

Дана система ур-ний
$$x + y = 5$$
$$x + y = 1$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x + y = 5$$
$$x + y = 1$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 5\\1 & 1 & 1\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 5\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & -4\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & -4\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 5\\0 & 0 & -4\end{matrix}\right]$$

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$x_{1} + x_{2} - 5 = 0$$
$$0 + 4 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений