(−15x+9)(−3x+18)=0. (уравнение)

Найду корень уравнения: (−15x+9)(−3x+18)=0.

Вы ввели

(-15*x + 9)*(-3*x + 18) = 0

$$\left(9 - 15 x\right) \left(18 - 3 x\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(9 - 15 x\right) \left(18 - 3 x\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$45 x^{2} - 297 x + 162 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 45$$
$$b = -297$$
$$c = 162$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-297)^2 - 4 * (45) * (162) = 59049

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{5}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 3/5

$$x_{1} = \frac{3}{5}$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

6 + 3/5

$$\frac{3}{5} + 6$$

=

33/5

$$\frac{33}{5}$$

произведение

6*3
---
 5 

$$\frac{3 \cdot 6}{5}$$

=

18/5

$$\frac{18}{5}$$

Численный ответ

x1 = 0.6

x2 = 6.0