16x+5x2+12=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 16x+5x2+12=0

Вы ввели

16*x + 5*x2 + 12 = 0

$$16 x + 5 x_{2} + 12 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

16*x+5*x2+12 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

12 + 5*x2 + 16*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$16 x + 5 x_{2} = -12$$
Разделим обе части ур-ния на (5*x2 + 16*x)/x

x = -12 / ((5*x2 + 16*x)/x)

Получим ответ: x = -3/4 - 5*x2/16

Быстрый ответ

       3   5*x2
x1 = - - - ----
       4    16 

$$x_{1} = - \frac{5 x_{2}}{16} - \frac{3}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      3   5*x2
0 + - - - ----
      4    16 

$$\left(- \frac{5 x_{2}}{16} - \frac{3}{4}\right) + 0$$

=

  3   5*x2
- - - ----
  4    16 

$$- \frac{5 x_{2}}{16} - \frac{3}{4}$$

произведение

  /  3   5*x2\
1*|- - - ----|
  \  4    16 /

$$1 \left(- \frac{5 x_{2}}{16} - \frac{3}{4}\right)$$

=

  3   5*x2
- - - ----
  4    16 

$$- \frac{5 x_{2}}{16} - \frac{3}{4}$$