18x-35+5x^2=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 18x-35+5x^2=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b a = 5 a = 5 a = 5 b = 18 b = 18 b = 18 c = − 35 c = -35 c = − 35 D = b^2 - 4 * a * c = (18)^2 - 4 * (5) * (-35) = 1024 x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x 1 = 7 5 x_{1} = \frac{7}{5} x 1 = 5 7 Упростить x 2 = − 5 x_{2} = -5 x 2 = − 5 Упростить x 2 = 7 5 x_{2} = \frac{7}{5} x 2 = 5 7
Сумма и произведение корней
[src] ( − 5 + 0 ) + 7 5 \left(-5 + 0\right) + \frac{7}{5} ( − 5 + 0 ) + 5 7 1 ( − 5 ) 7 5 1 \left(-5\right) \frac{7}{5} 1 ( − 5 ) 5 7
Теорема Виета
перепишем уравнение5 x 2 + 18 x − 35 = 0 5 x^{2} + 18 x - 35 = 0 5 x 2 + 18 x − 35 = 0 a x 2 + b x + c = 0 a x^{2} + b x + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 x 2 + b x a + c a = 0 x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0 x 2 + a b x + a c = 0 x 2 + 18 x 5 − 7 = 0 x^{2} + \frac{18 x}{5} - 7 = 0 x 2 + 5 18 x − 7 = 0 p x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 p = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 18 5 p = \frac{18}{5} p = 5 18 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 7 q = -7 q = − 7 x 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = − 18 5 x_{1} + x_{2} = - \frac{18}{5} x 1 + x 2 = − 5 18 x 1 x 2 = − 7 x_{1} x_{2} = -7 x 1 x 2 = − 7 