Решите уравнение (20x−8)(−4x+12)=0 ((20 х −8)(−4 х плюс 12) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ (20x−8)(−4x+12)=0

(20x−8)(−4x+12)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (20x−8)(−4x+12)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (20*x - 8)*(-4*x + 12) = 0
    $$\left(12 - 4 x\right) \left(20 x - 8\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(12 - 4 x\right) \left(20 x - 8\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- 80 x^{2} + 272 x - 96 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -80$$
    $$b = 272$$
    $$c = -96$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (272)^2 - 4 * (-80) * (-96) = 43264

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{2}{5}$$
    $$x_{2} = 3$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2/5
    $$x_{1} = \frac{2}{5}$$
    x2 = 3
    $$x_{2} = 3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.4
    x2 = 3.0