2sinx/3=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2sinx/3=1

Вы ввели

2*sin(x)    
-------- = 1
   3        

$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на 2/3

Ур-ние превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но sin
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.

Быстрый ответ

x1 = pi - re(asin(3/2)) - I*im(asin(3/2))

$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$

x2 = I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2))

$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$

Численный ответ

x1 = 1.5707963267949 + 0.962423650119207*i

x2 = 1.5707963267949 - 0.962423650119207*i

График