2tan(x)=-3 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2tan(x)=-3

Вы ввели

2*tan(x) = -3

$$2 \tan{\left(x \right)} = -3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$2 \tan{\left(x \right)} = -3$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на 2

Ур-ние превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{3}{2}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{3}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = -atan(3/2)

$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - atan(3/2)

$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)} + 0$$

=

-atan(3/2)

$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$

произведение

1*-atan(3/2)

$$1 \left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)$$

=

-atan(3/2)

$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$

Численный ответ

x1 = 68.1322446557281

x2 = 27.2915401590608

x3 = 24.149947505471

x4 = 86.9818005772669

x5 = 17.8667621982914

x6 = 42.9995034270098

x7 = -4.12438637683712

x8 = 33.5747254662404

x9 = -10.4075716840167

x10 = -51.248276180684

x11 = 8.44198423752205

x12 = -92.0889806773513

x13 = -38.6819055663249

x14 = -35.5403129127351

x15 = -73.2394247558126

x16 = 83.8402079236771

x17 = 14.7251695447016

x18 = 30.4331328126506

x19 = -70.0978321022228

x20 = 39.85791077342

x21 = -57.5314614878636

x22 = -63.8146467950432

x23 = -76.3810174094024

x24 = 5.30039158393226

x25 = -48.1066835270942

x26 = 49.2826887341894

x27 = 11.5835768911118

x28 = 71.2738373093179

x29 = 77.5570226164975

x30 = 90.1233932308567

x31 = -60.6730541414534

x32 = 64.9906520021383

x33 = -98.3721659845309

x34 = -0.982793723247329

x35 = 74.4154299629077

x36 = 58.7074666949587

x37 = -13.5491643376065

x38 = 46.1410960805996

x39 = -101.513758638121

x40 = -16.6907569911963

x41 = 52.4242813877792

x42 = -95.2305733309411

x43 = 99.5481711916261

x44 = 21.0083548518812

x45 = -41.8234982199146

x46 = 55.565874041369

x47 = 80.6986152700873

x48 = -32.3987202591453

x49 = 93.2649858844465

x50 = -22.9739422983759

x51 = -54.3898688342738

x52 = -7.26597903042692

x53 = -82.664202716582

x54 = -66.956239448633

x55 = -44.9650908735044

x56 = -29.2571276055555

x57 = -88.9473880237615

x58 = -79.5226100629922

x59 = -26.1155349519657

x60 = -19.8323496447861

x61 = 36.7163181198302

x62 = -85.8057953701718

x63 = 2.15879893034246

x64 = 61.8490593485485

x65 = 96.4065785380363

График