2x²-5x-3=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x²-5x-3=0

Вы ввели

   2              
2*x  - 5*x - 3 = 0

$$\left(2 x^{2} - 5 x\right) - 3 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = -3$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (2) * (-3) = 49

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -0.5

График