2x²+bx+8=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x²+bx+8=0

Вы ввели

   2              
2*x  + b*x + 8 = 0

$$b x + 2 x^{2} + 8 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

2*x^2+b*x+8 = 0

Переносим свободные слагаемые (без b)
из левой части в правую, получим:
$$b x + 2 x^{2} = -8$$
Разделим обе части ур-ния на (2*x^2 + b*x)/b

b = -8 / ((2*x^2 + b*x)/b)

Получим ответ: b = -8/x - 2*x

Быстрый ответ

       8      
b1 = - - - 2*x
       x      

$$b_{1} = - 2 x - \frac{8}{x}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      8      
0 + - - - 2*x
      x      

$$\left(- 2 x - \frac{8}{x}\right) + 0$$

=

  8      
- - - 2*x
  x      

$$- 2 x - \frac{8}{x}$$

произведение

  /  8      \
1*|- - - 2*x|
  \  x      /

$$1 \left(- 2 x - \frac{8}{x}\right)$$

=

  8      
- - - 2*x
  x      

$$- 2 x - \frac{8}{x}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$b x + 2 x^{2} + 8 = 0$$
Коэффициент при b равен
$$x$$
тогда возможные случаи для x :
$$x < 0$$
$$x = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$x < 0$$
уравнение будет
$$10 - b = 0$$
его решение
$$b = 10$$
При
$$x = 0$$
уравнение будет
$$8 = 0$$
его решение
нет решений