(2x−24)⋅(x+11)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x−24)⋅(x+11)=0

Вы ввели

(2*x - 24)*(x + 11) = 0

$$\left(x + 11\right) \left(2 x - 24\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 11\right) \left(2 x - 24\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 2 x - 264 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -2$$
$$c = -264$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (2) * (-264) = 2116

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 12$$
Упростить
$$x_{2} = -11$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -11

$$x_{1} = -11$$

x2 = 12

$$x_{2} = 12$$

Сумма и произведение корней

сумма

-11 + 12

$$-11 + 12$$

=

1

$$1$$

произведение

-11*12

$$- 132$$

=

-132

$$-132$$

Численный ответ

x1 = 12.0

x2 = -11.0