(2x−12)⋅(x+3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x−12)⋅(x+3)=0

Вы ввели

(2*x - 12)*(x + 3) = 0

$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 12\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 6 x - 36 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -6$$
$$c = -36$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (2) * (-36) = 324

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 6

$$\left(-3 + 0\right) + 6$$

=

3

$$3$$

произведение

1*-3*6

$$1 \left(-3\right) 6$$

=

-18

$$-18$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = -3.0

График