2x-|x|=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x-|x|=-1

Вы ввели

2*x - |x| = -1

$$2 x - \left|{x}\right| = -1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + 2 x + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- \left(-1\right) x + 2 x + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/3

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/3

$$- \frac{1}{3} + 0$$

=

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

произведение

1*-1/3

$$1 \left(- \frac{1}{3}\right)$$

=

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

Численный ответ

x1 = -0.333333333333333

График