(2x-5)(x+3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x-5)(x+3)=0

Вы ввели

(2*x - 5)*(x + 3) = 0

$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + x - 15 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = -15$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (2) * (-15) = 121

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 5/2

$$x_{2} = \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-3 + 5/2

$$-3 + \frac{5}{2}$$

=

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

произведение

-3*5
----
 2  

$$- \frac{15}{2}$$

=

-15/2

$$- \frac{15}{2}$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 2.5

График