(2x-17)(12-4x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x-17)(12-4x)=0

Вы ввели

(2*x - 17)*(12 - 4*x) = 0

$$\left(12 - 4 x\right) \left(2 x - 17\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(12 - 4 x\right) \left(2 x - 17\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 8 x^{2} + 92 x - 204 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 92$$
$$c = -204$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(92)^2 - 4 * (-8) * (-204) = 1936

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{17}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

x2 = 17/2

$$x_{2} = \frac{17}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3 + 17/2

$$\left(0 + 3\right) + \frac{17}{2}$$

=

23/2

$$\frac{23}{2}$$

произведение

1*3*17/2

$$1 \cdot 3 \cdot \frac{17}{2}$$

=

51/2

$$\frac{51}{2}$$

Численный ответ

x1 = 8.5

x2 = 3.0