(2x+9)(4x+17)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x+9)(4x+17)=0

Вы ввели

(2*x + 9)*(4*x + 17) = 0

$$\left(2 x + 9\right) \left(4 x + 17\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x + 9\right) \left(4 x + 17\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$8 x^{2} + 70 x + 153 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = 70$$
$$c = 153$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(70)^2 - 4 * (8) * (153) = 4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{17}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -9/2

$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$

x2 = -17/4

$$x_{2} = - \frac{17}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9/2 - 17/4

$$\left(- \frac{9}{2} + 0\right) - \frac{17}{4}$$

=

-35/4

$$- \frac{35}{4}$$

произведение

1*-9/2*-17/4

$$1 \left(- \frac{9}{2}\right) \left(- \frac{17}{4}\right)$$

=

153/8

$$\frac{153}{8}$$

Численный ответ

x1 = -4.25

x2 = -4.5

График