(2x+6)(x-4)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x+6)(x-4)=0

Вы ввели

(2*x + 6)*(x - 4) = 0

$$\left(x - 4\right) \left(2 x + 6\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right) \left(2 x + 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 2 x - 24 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -2$$
$$c = -24$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (2) * (-24) = 196

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 4

$$\left(-3 + 0\right) + 4$$

=

1

$$1$$

произведение

1*-3*4

$$1 \left(-3\right) 4$$

=

-12

$$-12$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = -3.0

График