(2x−36)⋅(x+4)=0. (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x−36)⋅(x+4)=0.

Вы ввели

(2*x - 36)*(x + 4) = 0

$$\left(x + 4\right) \left(2 x - 36\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 4\right) \left(2 x - 36\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 28 x - 144 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -28$$
$$c = -144$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-28)^2 - 4 * (2) * (-144) = 1936

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 18$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 18

$$x_{2} = 18$$

Сумма и произведение корней

сумма

-4 + 18

$$-4 + 18$$

=

14

$$14$$

произведение

-4*18

$$- 72$$

=

-72

$$-72$$

Численный ответ

x1 = 18.0

x2 = -4.0