2xy+3x+y = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2xy+3x+y = 0

Вы ввели

2*x*y + 3*x + y = 0

$$y + \left(3 x + 2 x y\right) = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

2*x*y+3*x+y = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y + 3*x + 2*x*y = 0

Разделим обе части ур-ния на (y + 3*x + 2*x*y)/x

x = 0 / ((y + 3*x + 2*x*y)/x)

Получим ответ: x = -y/(3 + 2*y)

Быстрый ответ

         /   y   \       /   y   \
x1 = - re|-------| - I*im|-------|
         \3 + 2*y/       \3 + 2*y/

$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\frac{y}{2 y + 3}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{y}{2 y + 3}\right)}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$2 x y + 3 x + y = 0$$
Коэффициент при x равен
$$2 y + 3$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < - \frac{3}{2}$$
$$y = - \frac{3}{2}$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < - \frac{3}{2}$$
уравнение будет
$$- 2 x - \frac{5}{2} = 0$$
его решение
$$x = - \frac{5}{4}$$
При
$$y = - \frac{3}{2}$$
уравнение будет
$$- \frac{3}{2} = 0$$
его решение
нет решений