2x*x=75 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x*x=75

Вы ввели

2*x*x = 75

$$x 2 x = 75$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x 2 x = 75$$
в
$$x 2 x - 75 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -75$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (2) * (-75) = 600

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{5 \sqrt{6}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5 \sqrt{6}}{2}$$

Быстрый ответ

          ___
     -5*\/ 6 
x1 = --------
        2    

$$x_{1} = - \frac{5 \sqrt{6}}{2}$$

         ___
     5*\/ 6 
x2 = -------
        2   

$$x_{2} = \frac{5 \sqrt{6}}{2}$$

Численный ответ

x1 = 6.12372435695795

x2 = -6.12372435695795

График