Решите уравнение 2x^3-128x=0 (2 х в кубе минус 128 х равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 2x^3-128x=0

2x^3-128x=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2x^3-128x=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       3            
2*x  - 128*x = 0
    $$2 x^{3} - 128 x = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$2 x^{3} - 128 x = 0$$
    преобразуем
    Вынесем общий множитель x за скобки
    получим:
    $$x \left(2 x^{2} - 128\right) = 0$$
    тогда:
    $$x_{1} = 0$$
    и также
    получаем ур-ние
    $$2 x^{2} - 128 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 2$$
    $$b = 0$$
    $$c = -128$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (2) * (-128) = 1024

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{2} = 8$$
    $$x_{3} = -8$$
    Получаем окончательный ответ для 2*x^3 - 128*x = 0:
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{2} = 8$$
    $$x_{3} = -8$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -8
    $$x_{1} = -8$$
    x2 = 0
    $$x_{2} = 0$$
    x3 = 8
    $$x_{3} = 8$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = -8.0
    x3 = 8.0