2x(x-3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x(x-3)=0

Вы ввели

2*x*(x - 3) = 0

$$2 x \left(x - 3\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$2 x \left(x - 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 6 x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -6$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (2) * (0) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

3

$$3$$

=

3

$$3$$

произведение

0*3

$$0 \cdot 3$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = 0.0

График