2x(x-8)=-x-18 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x(x-8)=-x-18

Вы ввели

2*x*(x - 8) = -x - 18

$$2 x \left(x - 8\right) = - x - 18$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$2 x \left(x - 8\right) = - x - 18$$
в
$$2 x \left(x - 8\right) + \left(x + 18\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$2 x \left(x - 8\right) + \left(x + 18\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 15 x + 18 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -15$$
$$c = 18$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-15)^2 - 4 * (2) * (18) = 81

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 3/2

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3/2 + 6

$$\left(0 + \frac{3}{2}\right) + 6$$

=

15/2

$$\frac{15}{2}$$

произведение

1*3/2*6

$$1 \cdot \frac{3}{2} \cdot 6$$

=

9

$$9$$

Численный ответ

x1 = 1.5

x2 = 6.0

График