Решите уравнение 2ax-3a=4x+1 (2a х минус 3a равно 4 х плюс 1) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 2ax-3a=4x+1

2ax-3a=4x+1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2ax-3a=4x+1

    Решение

    Вы ввели [src]
    2*a*x - 3*a = 4*x + 1
    $$- 3 a + 2 a x = 4 x + 1$$
    Упростить
    Выразить через переменную a
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано линейное уравнение:
    2*a*x-3*a = 4*x+1

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$2 a x - 3 a - 4 x = 1$$
    Разделим обе части ур-ния на (-4*x - 3*a + 2*a*x)/x
    x = 1 / ((-4*x - 3*a + 2*a*x)/x)

    Получим ответ: x = (1 + 3*a)/(2*(-2 + a))
    График
    Быстрый ответ [src]
                                                                                      2                                         
       /     (1 + 3*re(a))*im(a)          3*(-2 + re(a))*im(a)   \            3*im (a)            (1 + 3*re(a))*(-2 + re(a))
x1 = I*|- -------------------------- + --------------------------| + -------------------------- + --------------------------
       |    /            2     2   \     /            2     2   \|     /            2     2   \     /            2     2   \
       \  2*\(-2 + re(a))  + im (a)/   2*\(-2 + re(a))  + im (a)//   2*\(-2 + re(a))  + im (a)/   2*\(-2 + re(a))  + im (a)/
    $$x_{1} = i \left(\frac{3 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{\left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 1\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 1\right)}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} + \frac{3 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                                                                                 2                                         
  /     (1 + 3*re(a))*im(a)          3*(-2 + re(a))*im(a)   \            3*im (a)            (1 + 3*re(a))*(-2 + re(a))
I*|- -------------------------- + --------------------------| + -------------------------- + --------------------------
  |    /            2     2   \     /            2     2   \|     /            2     2   \     /            2     2   \
  \  2*\(-2 + re(a))  + im (a)/   2*\(-2 + re(a))  + im (a)//   2*\(-2 + re(a))  + im (a)/   2*\(-2 + re(a))  + im (a)/
    $$i \left(\frac{3 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{\left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 1\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 1\right)}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} + \frac{3 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
    =
                                                                                 2                                         
  /     (1 + 3*re(a))*im(a)          3*(-2 + re(a))*im(a)   \            3*im (a)            (1 + 3*re(a))*(-2 + re(a))
I*|- -------------------------- + --------------------------| + -------------------------- + --------------------------
  |    /            2     2   \     /            2     2   \|     /            2     2   \     /            2     2   \
  \  2*\(-2 + re(a))  + im (a)/   2*\(-2 + re(a))  + im (a)//   2*\(-2 + re(a))  + im (a)/   2*\(-2 + re(a))  + im (a)/
    $$i \left(\frac{3 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{\left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 1\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 1\right)}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} + \frac{3 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
    произведение
                                                                                 2                                         
  /     (1 + 3*re(a))*im(a)          3*(-2 + re(a))*im(a)   \            3*im (a)            (1 + 3*re(a))*(-2 + re(a))
I*|- -------------------------- + --------------------------| + -------------------------- + --------------------------
  |    /            2     2   \     /            2     2   \|     /            2     2   \     /            2     2   \
  \  2*\(-2 + re(a))  + im (a)/   2*\(-2 + re(a))  + im (a)//   2*\(-2 + re(a))  + im (a)/   2*\(-2 + re(a))  + im (a)/
    $$i \left(\frac{3 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{\left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 1\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 1\right)}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)} + \frac{3 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
    =
        2                                            
3*im (a) + (1 + 3*re(a))*(-2 + re(a)) - 7*I*im(a)
-------------------------------------------------
              /            2     2   \           
            2*\(-2 + re(a))  + im (a)/
    $$\frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 1\right) + 3 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} - 7 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}\right)}$$
    Решение параметрического уравнения
    Дано уравнение с параметром:
    $$2 a x - 3 a = 4 x + 1$$
    Коэффициент при x равен
    $$2 a - 4$$
    тогда возможные случаи для a :
    $$a < 2$$
    $$a = 2$$
    Рассмотри все случаи подробнее:
    При
    $$a < 2$$
    уравнение будет
    $$- 2 x - 4 = 0$$
    его решение
    $$x = -2$$
    При
    $$a = 2$$
    уравнение будет
    $$-7 = 0$$
    его решение
    нет решений