2ax-3=5a-4x (уравнение)

Найду корень уравнения: 2ax-3=5a-4x

Вы ввели

2*a*x - 3 = 5*a - 4*x

$$2 a x - 3 = 5 a - 4 x$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

2*a*x-3 = 5*a-4*x

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

-3 + 2*a*x = -4*x + 5*a

Переносим свободные слагаемые (без a)
из левой части в правую, получим:
$$2 a x = 5 a - 4 x + 3$$
Разделим обе части ур-ния на 2*x

a = 3 - 4*x + 5*a / (2*x)

Получим ответ: a = (3 - 4*x)/(-5 + 2*x)

Быстрый ответ

     3 - 4*x 
a1 = --------
     -5 + 2*x

$$a_{1} = \frac{3 - 4 x}{2 x - 5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    3 - 4*x 
0 + --------
    -5 + 2*x

$$\frac{3 - 4 x}{2 x - 5} + 0$$

=

3 - 4*x 
--------
-5 + 2*x

$$\frac{3 - 4 x}{2 x - 5}$$

произведение

  3 - 4*x 
1*--------
  -5 + 2*x

$$1 \frac{3 - 4 x}{2 x - 5}$$

=

3 - 4*x 
--------
-5 + 2*x

$$\frac{3 - 4 x}{2 x - 5}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$2 a x - 3 = 5 a - 4 x$$
Коэффициент при a равен
$$2 x - 5$$
тогда возможные случаи для x :
$$x < \frac{5}{2}$$
$$x = \frac{5}{2}$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$x < \frac{5}{2}$$
уравнение будет
$$3 - 2 a = 0$$
его решение
$$a = \frac{3}{2}$$
При
$$x = \frac{5}{2}$$
уравнение будет
$$7 = 0$$
его решение
нет решений