2ах-4а=5х-6 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2ах-4а=5х-6

Вы ввели

2*a*x - 4*a = 5*x - 6

$$- 4 a + 2 a x = 5 x - 6$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

2*a*x-4*a = 5*x-6

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 a x - 4 a - 5 x = -6$$
Разделим обе части ур-ния на (-5*x - 4*a + 2*a*x)/x

x = -6 / ((-5*x - 4*a + 2*a*x)/x)

Получим ответ: x = 2*(-3 + 2*a)/(-5 + 2*a)

Быстрый ответ

                                                                                  2                                              
       /    4*(-3 + 2*re(a))*im(a)       4*(-5 + 2*re(a))*im(a)  \            8*im (a)            2*(-5 + 2*re(a))*(-3 + 2*re(a))
x1 = I*|- -------------------------- + --------------------------| + -------------------------- + -------------------------------
       |                2       2                    2       2   |                 2       2                       2       2     
       \  (-5 + 2*re(a))  + 4*im (a)   (-5 + 2*re(a))  + 4*im (a)/   (-5 + 2*re(a))  + 4*im (a)      (-5 + 2*re(a))  + 4*im (a)  

$$x_{1} = i \left(\frac{4 \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} - 5\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} - 5\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{4 \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} - 3\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} - 5\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{2 \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} - 5\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} - 3\right)}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} - 5\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{8 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} - 5\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$2 a x - 4 a = 5 x - 6$$
Коэффициент при x равен
$$2 a - 5$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < \frac{5}{2}$$
$$a = \frac{5}{2}$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < \frac{5}{2}$$
уравнение будет
$$- 2 x = 0$$
его решение
$$x = 0$$
При
$$a = \frac{5}{2}$$
уравнение будет
$$-4 = 0$$
его решение
нет решений