2tgx-5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2tgx-5=0

Вы ввели

2*tan(x) - 5 = 0

$$2 \tan{\left(x \right)} - 5 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$2 \tan{\left(x \right)} - 5 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём -5 в правую часть ур-ния

с изменением знака при -5

Получим:
$$2 \tan{\left(x \right)} = 5$$

Разделим обе части ур-ния на 2

Ур-ние превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{5}{2}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = atan(5/2)

$$x_{1} = \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

atan(5/2)

$$\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$

=

atan(5/2)

$$\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$

произведение

atan(5/2)

$$\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$

=

atan(5/2)

$$\operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$

Численный ответ

x1 = -52.216785161344

x2 = 98.5796622109661

x3 = 4.33188260327232

x4 = 108.004440171735

x5 = 64.0221430214784

x6 = -39.6504145469848

x7 = 20.0398458712213

x8 = 95.4380695573763

x9 = -1550.75648092368

x10 = -8.23448801108685

x11 = 92.2964769037865

x12 = 70.305328328658

x13 = -36.508821893395

x14 = -74.2079337364725

x15 = 86.0132915966069

x16 = 189.68584916507

x17 = 38.88940179276

x18 = -89.9158970044215

x19 = -61.6415631221133

x20 = -42.7920072005746

x21 = 114.287625478915

x22 = -353.809679905964

x23 = -23.9424512790358

x24 = 13.7566605640417

x25 = -206.154825187244

x26 = 26.3230311784009

x27 = -83.6327116972419

x28 = -115.04863823314

x29 = -67.9247484292929

x30 = -45.9335998541644

x31 = 287.075221426354

x32 = 76.5885136358376

x33 = 54.597365060709

x34 = -1.95130270390726

x35 = 35.7478091391703

x36 = -86.7743043508317

x37 = -17.6592659718562

x38 = 42.0309944463498

x39 = 48.3141797535294

x40 = -77.3495263900623

x41 = -30.2256365862154

x42 = -96.1990823116011

x43 = 170.836293243531

График