2tgx=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2tgx=3

Вы ввели

2*tan(x) = 3

$$2 \tan{\left(x \right)} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$2 \tan{\left(x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на 2

Ур-ние превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = atan(3/2)

$$x_{1} = \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + atan(3/2)

$$0 + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$

=

atan(3/2)

$$\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$

произведение

1*atan(3/2)

$$1 \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$

=

atan(3/2)

$$\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$

Численный ответ

x1 = -68.1322446557281

x2 = 19.8323496447861

x3 = -24.149947505471

x4 = -96.4065785380363

x5 = -11.5835768911118

x6 = 57.5314614878636

x7 = -52.4242813877792

x8 = -77.5570226164975

x9 = 79.5226100629922

x10 = 32.3987202591453

x11 = -36.7163181198302

x12 = -46.1410960805996

x13 = -2.15879893034246

x14 = 76.3810174094024

x15 = -99.5481711916261

x16 = 54.3898688342738

x17 = 35.5403129127351

x18 = 95.2305733309411

x19 = 82.664202716582

x20 = 66.956239448633

x21 = 60.6730541414534

x22 = -61.8490593485485

x23 = 4.12438637683712

x24 = -55.565874041369

x25 = -21.0083548518812

x26 = -93.2649858844465

x27 = -33.5747254662404

x28 = -49.2826887341894

x29 = 51.248276180684

x30 = -64.9906520021383

x31 = -80.6986152700873

x32 = 101.513758638121

x33 = -39.85791077342

x34 = -27.2915401590608

x35 = -86.9818005772669

x36 = 41.8234982199146

x37 = 73.2394247558126

x38 = 22.9739422983759

x39 = -71.2738373093179

x40 = 10.4075716840167

x41 = 29.2571276055555

x42 = 16.6907569911963

x43 = -14.7251695447016

x44 = 38.6819055663249

x45 = 48.1066835270942

x46 = 44.9650908735044

x47 = -90.1233932308567

x48 = 0.982793723247329

x49 = 92.0889806773513

x50 = 70.0978321022228

x51 = 13.5491643376065

x52 = 85.8057953701718

x53 = -8.44198423752205

x54 = 98.3721659845309

x55 = -30.4331328126506

x56 = -17.8667621982914

x57 = 26.1155349519657

x58 = -5.30039158393226

x59 = -42.9995034270098

x60 = -83.8402079236771

x61 = -58.7074666949587

x62 = 88.9473880237615

x63 = -74.4154299629077

x64 = 63.8146467950432

x65 = 7.26597903042692

График