(2х-12)(-4х+5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2х-12)(-4х+5)=0

Вы ввели

(2*x - 12)*(-4*x + 5) = 0

$$\left(5 - 4 x\right) \left(2 x - 12\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(5 - 4 x\right) \left(2 x - 12\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 8 x^{2} + 58 x - 60 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 58$$
$$c = -60$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(58)^2 - 4 * (-8) * (-60) = 1444

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
$$x_{2} = 6$$

Быстрый ответ

x1 = 5/4

$$x_{1} = \frac{5}{4}$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = 1.25