(2х-1)²=1-4х (уравнение)

Найду корень уравнения: (2х-1)²=1-4х

Вы ввели

         2          
(2*x - 1)  = 1 - 4*x

$$\left(2 x - 1\right)^{2} = 1 - 4 x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 1\right)^{2} = 1 - 4 x$$
в
$$\left(2 x - 1\right)^{2} + \left(4 x - 1\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 1\right)^{2} + \left(4 x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (4) * (0) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -0/2/(4)

$$x_{1} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0

$$0 + 0$$

=

0

$$0$$

произведение

1*0

$$1 \cdot 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

График