(2х-1)(-х+7)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2х-1)(-х+7)=0

Вы ввели

(2*x - 1)*(-x + 7) = 0

$$\left(7 - x\right) \left(2 x - 1\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(7 - x\right) \left(2 x - 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2 x^{2} + 15 x - 7 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 15$$
$$c = -7$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(15)^2 - 4 * (-2) * (-7) = 169

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 7$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 1/2

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1/2 + 7

$$\left(0 + \frac{1}{2}\right) + 7$$

=

15/2

$$\frac{15}{2}$$

произведение

1*1/2*7

$$1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 7$$

=

7/2

$$\frac{7}{2}$$

Численный ответ

x1 = 0.5

x2 = 7.0

График