(2х-7)(5+5х)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2х-7)(5+5х)=0

Вы ввели

(2*x - 7)*(5 + 5*x) = 0

$$\left(2 x - 7\right) \left(5 x + 5\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 7\right) \left(5 x + 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$10 x^{2} - 25 x - 35 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 10$$
$$b = -25$$
$$c = -35$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-25)^2 - 4 * (10) * (-35) = 2025

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 7/2

$$x_{2} = \frac{7}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 7/2

$$\left(-1 + 0\right) + \frac{7}{2}$$

=

5/2

$$\frac{5}{2}$$

произведение

1*-1*7/2

$$1 \left(-1\right) \frac{7}{2}$$

=

-7/2

$$- \frac{7}{2}$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 3.5