(2х-3)(х+5)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (2х-3)(х+5)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (2*x - 3)*(x + 5) = 0
    (x+5)(2x3)=0\left(x + 5\right) \left(2 x - 3\right) = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    (x+5)(2x3)+0=0\left(x + 5\right) \left(2 x - 3\right) + 0 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    2x2+7x15=02 x^{2} + 7 x - 15 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=2a = 2
    b=7b = 7
    c=15c = -15
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (7)^2 - 4 * (2) * (-15) = 169

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=32x_{1} = \frac{3}{2}
    Упростить
    x2=5x_{2} = -5
    Упростить
    График
    05-20-15-10-51015-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -5
    x1=5x_{1} = -5
    x2 = 3/2
    x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 5 + 3/2
    (5+0)+32\left(-5 + 0\right) + \frac{3}{2}
    =
    -7/2
    72- \frac{7}{2}
    произведение
    1*-5*3/2
    1(5)321 \left(-5\right) \frac{3}{2}
    =
    -15/2
    152- \frac{15}{2}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.5
    x2 = -5.0
    График
    (2х-3)(х+5)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/e2/bec3f5337be859f1def7a9eb2e5a4.png