2х-80+х²=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2х-80+х²=0

Вы ввели

            2    
2*x - 80 + x  = 0

$$x^{2} + \left(2 x - 80\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -80$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (-80) = 324

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -10$$

Быстрый ответ

x1 = -10

$$x_{1} = -10$$

x2 = 8

$$x_{2} = 8$$

Численный ответ

x1 = 8.0

x2 = -10.0