Решите уравнение (30x−12)(−6x+18)=0 ((30 х −12)(−6 х плюс 18) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ (30x−12)(−6x+18)=0

(30x−12)(−6x+18)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (30x−12)(−6x+18)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (30*x - 12)*(-6*x + 18) = 0
    $$\left(18 - 6 x\right) \left(30 x - 12\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(18 - 6 x\right) \left(30 x - 12\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- 180 x^{2} + 612 x - 216 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -180$$
    $$b = 612$$
    $$c = -216$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (612)^2 - 4 * (-180) * (-216) = 219024

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{2}{5}$$
    Упростить
    $$x_{2} = 3$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2/5
    $$x_{1} = \frac{2}{5}$$
    x2 = 3
    $$x_{2} = 3$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    3 + 2/5
    $$\frac{2}{5} + 3$$
    =
    17/5
    $$\frac{17}{5}$$
    произведение
    3*2
---
 5
    $$\frac{2 \cdot 3}{5}$$
    =
    6/5
    $$\frac{6}{5}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0
    x2 = 0.4