3y-2sinx (уравнение)

Найду корень уравнения: 3y-2sinx

Вы ввели

3*y - 2*sin(x) = 0

$$3 y - 2 \sin{\left(x \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$3 y - 2 \sin{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем
$$3 y - 2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$3 y - 2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 w + 3 y = 1$$
Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$- 2 w = 1 - 3 y$$
Разделим обе части ур-ния на -2

w = 1 - 3*y / (-2)

Получим ответ: w = -1/2 + 3*y/2
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

     2*sin(x)
y1 = --------
        3    

$$y_{1} = \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    2*sin(x)
0 + --------
       3    

$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3} + 0$$

=

2*sin(x)
--------
   3    

$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3}$$

произведение

  2*sin(x)
1*--------
     3    

$$1 \cdot \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3}$$

=

2*sin(x)
--------
   3    

$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{3}$$