(3y-5)^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3y-5)^2

Вы ввели

         2    
(3*y - 5)  = 0

$$\left(3 y - 5\right)^{2} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 y - 5\right)^{2} + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 y^{2} - 30 y + 25 = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -30$$
$$c = 25$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-30)^2 - 4 * (9) * (25) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

y = -b/2a = --30/2/(9)

$$y_{1} = \frac{5}{3}$$

Быстрый ответ

y1 = 5/3

$$y_{1} = \frac{5}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 5/3

$$0 + \frac{5}{3}$$

=

5/3

$$\frac{5}{3}$$

произведение

1*5/3

$$1 \cdot \frac{5}{3}$$

=

5/3

$$\frac{5}{3}$$

Численный ответ

y1 = 1.66666666666667

График