3x2+13x-10=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3x2+13x-10=0

Вы ввели

3*x2 + 13*x - 10 = 0

$$13 x + 3 x_{2} - 10 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

3*x2+13*x-10 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-10 + 3*x2 + 13*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$13 x + 3 x_{2} = 10$$
Разделим обе части ур-ния на (3*x2 + 13*x)/x

x = 10 / ((3*x2 + 13*x)/x)

Получим ответ: x = 10/13 - 3*x2/13

Быстрый ответ

     10   3*x2
x1 = -- - ----
     13    13 

$$x_{1} = \frac{10}{13} - \frac{3 x_{2}}{13}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    10   3*x2
0 + -- - ----
    13    13 

$$\left(\frac{10}{13} - \frac{3 x_{2}}{13}\right) + 0$$

=

10   3*x2
-- - ----
13    13 

$$\frac{10}{13} - \frac{3 x_{2}}{13}$$

произведение

  /10   3*x2\
1*|-- - ----|
  \13    13 /

$$1 \cdot \left(\frac{10}{13} - \frac{3 x_{2}}{13}\right)$$

=

10   3*x2
-- - ----
13    13 

$$\frac{10}{13} - \frac{3 x_{2}}{13}$$