3x(2x-0,1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3x(2x-0,1)=0

Вы ввели

3*x*(2*x - 1/10) = 0

$$3 x \left(2 x - \frac{1}{10}\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$3 x \left(2 x - \frac{1}{10}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} - \frac{3 x}{10} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = - \frac{3}{10}$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3/10)^2 - 4 * (6) * (0) = 9/100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{20}$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 1/20

$$x_{2} = \frac{1}{20}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 1/20

$$\left(0 + 0\right) + \frac{1}{20}$$

=

1/20

$$\frac{1}{20}$$

произведение

1*0*1/20

$$1 \cdot 0 \cdot \frac{1}{20}$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.05

x2 = 0.0

График